Como Faço para alterar a cor de uma Div, conforme o usuário escolhe uma opção de cor(6 cores diferentes)

Você pode alterar o atributo style do elemento div, ou remover e adicionar classes no elemento (ex: uma classe para cada cor).

Como você vai fazer isso, depende se está usando javascript puro ou alguma biblioteca (ex: jQuery).

Abraço.

Olá eu pretendo utilizar apenas o javascript, já que é a unica linguagem que tenho mais afinidade

Veja esse exemplo de como trocar uma classe com javacript puro: https://pt.stackoverflow.com/questions/105227/trocar-classe-com-javascript-ou-jquery

Para outros exemplos, procure algo como “trocar classe de div javascript” no Google. Se tiver dificuldades, poste seu código e descreva o mais detalhadamente possível o que tentou e por que não está funcionando.

Obs: jQuery é javascript. Então, se você tem mais afinidade, não deve ter dificuldade em usá-la, e ela facilita diversas coisas.

Abraço.