Como imprimir um vetor bidimensional formatado em matriz numa JTextArea?

E aí galera, beleza? Sou iniciante aqui no fórum e pretendo tanto ajudar como ser ajudado. Porém, sem mais delongas:

Pretendo imprimir uma matriz bidimensional em uma JTextArea, com a seguinte formatação:

Matriz A = [ 1 1 1
1 1 1
1 1 1];

porém consegui fazer apenas da forma HTML, onde consigo imprimir apenas em JLabels.

StringBuilder saida = new StringBuilder("<html><body>");
        for (int[] linha : matriz) {
            for (int valor : linha) {
                saida.append(valor).append(" ");
                }
            saida.append("<br>");
        }
        label1.setText(saida.toString());

Como faria para colocar a matriz com aquela formatação em uma JTextArea com o txtArea.setText(matriz)?

Uma forma que já tentei foi usando o seguinte:

String resultado = " ";
for(int i=0;i<matriz.length;i++){
     for(int j=0;j<matriz.length;j++){
          resultado += matriz[i][j] + " ";
     }
}
txtArea.setText(resultado);

porém não consigo pensar numa forma de organizar isso em linhas e colunas. Algum outro método diferente ou corrigindo esse? Ficaria extremamente grato!

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