A libGDX “abstrai” as funcionalidades da LWJGL (e de outras bibliotecas), então você normalmente não precisa acessar nada da LWJGL a partir dela. Se você precisa acessar diretamente a LWJGL, é melhor usá-la diretamente, em vez de usar a libGDX.
Em uma simplificação extrema, imagine a situação que você quer desenhar um quadrado verde na posição horizontal = 100 e vertical = 200. Uma biblioteca de nível mais baixo (como a LWJGL) poderia ter algo assim:
Matriz pontos = nova Matriz();
pontos.adicionarPonto(0, 0);
pontos.adicionarPonto(10, 0);
pontos.adicionarPonto(10, 10);
pontos.adicionarPonto(0, 10);
ObjetoComCoordenadas quadrado = novo ObjetoComCoordenadas(pontos);
Cor corVerde = nova Cor(0, 1, 0);
classeDeDesenho.mudarACorPara(corVerde);
classeDeDesenho.mudarPosicaoDoPincelDeDesenho(100, 200);
classeDeDesenho.desenharObjeto(quadrado);
Enquanto que uma biblioteca de mais alto nível (como a libGDX), poderia fazer algo como:
//parâmetros são posicao horizontal, vertical, largura, altura e cor
ClasseGlobalDeDesenho.desenharObjetoRetangular(100, 200, 10, 10, CoresPadrao.VERDE);
Note que ambas fazem a mesma coisa, apenas de forma diferente, e a segunda pode abstrair todas as operações da primeira. Ou seja, dependendo do seu objetivo, usar uma ou outra é mais viável.
Abraço.