Diminuir datas e incrementar mês

Se você vai fazer muitas dessas contas, use o Joda-Time:

http://joda-time.sourceforge.net/

Vc pode fazer o seguinte para acrescentar dias, meses ou anos…

java.util.GregorianCalendar calendar = (java.util.GregorianCalendar) java.util.GregorianCalendar.getInstance();

calendar.add(calendar.MONTH, 1);//Aumenta em 1 mes

java.util.Date d1 = calendar.getTime();

Bom sobre a subtração eu não entendi… Mas caso vc queira saber o valor de dias, horas minutos

java.util.GregorianCalendar calendarII = (java.util.GregorianCalendar) java.util.GregorianCalendar.getInstance();

//Diferença em milisegundos
long dif = calendar.getTimeInMillis() - calendarII.getTimeInMillis();

//Diferença em segundos
long difS = dif/(1000);

//Diferença em minutos
long difM = dif/(60*1000);

//Diferença em horas
long difH = dif/(60601000);

//Diferença em dias
long difD = dif/(246060*1000);