Formatação de matriz em JOptionPane

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Opa!
Estou montando as matrizes nesse código:

public void montarMatriz(int[] v){
        int tam = (int)sqrt(v.length);
        int m [][] = new int [tam][tam];
        
        for (int i = 0; i < v.length; i++){
            m[i/tam][i%tam] = v[i];
        } 
        if((testarLinhas(m,tam)==true)&&(testarColunas(m,tam)==true)&&(testarDiagonalPrincipal(m,tam)==true)&&(testarDiagonalSecundaria(m,tam)==true)){
            imprimirMatriz(m);
            cont++;
            System.out.println(teste(m));
            if(cont==10){
                
                JOptionPane.showMessageDialog(null,teste(m));
            }
        }
}

Fiz dois códigos diferentes para imprimir a matriz, mas estou o usando o primeiro:

public String teste(int[][] matrizes){
        for (int linha = 0; linha < matrizes.length; linha++) {
            saidaMatriz+="|";
            for (int coluna = 0; coluna < matrizes.length; coluna++) {
              saidaMatriz += Integer.toString(matrizes[linha][coluna])+"";
            }
            
            saidaMatriz += "|\n";
            
        }
          //saidaMatriz += "\n";
        return saidaMatriz;
     }

segundo:

public void imprimirMatriz(int[][] mtz){
        
        for (int linha = 0; linha < mtz.length; linha++) {
            for (int coluna = 0; coluna < mtz[0].length; coluna++) {
                System.out.print(mtz[linha][coluna] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }

O efeito desejado seria algo do tipo: Saída -> |n1| |n2| |n3| |n4| … ao invés de
|n1|
|n2|
|n3|
|n4|

?? Se for apenas isso, o seu \n é quem está quebrando linha.

Obs: se eu não soube interpretar a questão, me corrija, ok? Vlw

O efeito desejado seria
Matriz 1 Matriz 2
[LINHA 1] [LINHA 1]
[LINHA 2] [LINHA 2]
[LINHA 3] [LINHA 3]

E assim por diante