Laravel - GET http://localhost:8000/api/event 401 (Unauthorized)

Você está acessando a rota da API.

Exemplifique sempre os outros métodos que estão dando certo, quais estão dando certo?

a diferença é que nos outros eu não utilizo a api do laravel.

Ao colocar esse código, o recurso passará a ficar seguro e exigirá um token válido no header da requisição (“Authorization”). Não conheço laravel, mas o código do erro (junto com o auth no código) indica isso.

estava realizando uns testes e percebi que o erro acontece devido a essa função que lista os dados do banco.

function CarregarDados() {
	$.getJSON('/api/event', function(data) { 
		var pac = data.pac;
		
		for(i=0;i<pac.length;i++) {
			opcao = '<option value ="'+pac[i].pac_codigo +'">' + 
				'Prontuário:'+pac[i].pac_prontuario + ' - ' + 
				pac[i].pac_nome_paciente + '</option>';
			
			$('#paciente').append(opcao);
		}
		
		var psi = data.psi;
		
		for(i=0;i<psi.length;i++) {
			opcao = '<option id="'+psi[i].pac_codigo+'"value ="'+psi[i].psi_codigo+'">' + 
				psi[i].PSICOLOGOS + '</option>';
			
			$('#respAte').append(opcao);
		}
		
		var sal = data.sal;
		
		for(i=0;i<sal.length;i++) {
			opcao = '<option value ="'+sal[i].sal_codigo +'">' + 
				sal[i].sal_descricao + '</option>';
			
			$('#local').append(opcao);
		}
		
		var tip = data.tip;
		
		for(i=0;i<tip.length;i++) {
			opcao = '<option id="'+tip[i].pac_codigo+'"value ="'+tip[i].ate_codigo+'">' + 
				tip[i].ate_descricao + '</option>';
			
			$('#tipo').append(opcao);
		}
	});
}

$(function(){
	CarregarDados();
})

Se eu alterar para $.getJSON('/event', function(data) { para de dar o erro, porém não lista os meus dados.

A URL do recurso correta é /api/event ou somente /event?

E verifique se é necessário informar na requisição o header Authorization.

eu preciso passar /api/event
vou dar uma olhada aqui.

Eu insisto nessa questão do header Authorization pois é uma forma comum de tratar autenticação em requisições web hoje em dia, e o erro 401 diz que não está autorizado a acessar o recurso.

Você pode dá uma lida nisso: Laravel - Manually Authenticating Users

Isso mesmo Correto, só que ele está usando o endereço da API que a parte de autenticação é auth:api e realmente precisa do token

tem duas formas de resolver isso: uma é remover essa autenticação ou autenticar e passar nessa requisição token da autenticação

Ou até, faz uma requisição fora do endereço da API, faz na Web mesmo!

Documentação: https://laravel.com/docs/5.8/passport

Quando você faz uso do middleware(‘auth’), você defini que somente vai estar disponível o recurso da URI, caso o usuário esteja com uma sessão logada. Ou seja para utilizar esse retorno, ou você solicita que o usuário informe suas credenciais, ou remove a necessidade dele estar logado para utilizar essa URI.
Doc: Laravel middleware