Re-ordenar uma coluna em sql server usando a coluna id como como base

Poderia explicar melhor, porque o id 5 passa a ter nota 10 e o id 6 passa a ter nota 11?

Então digamos que eu desejo reordenar uma coluna de forma numerica para que não exista nenhum numero sendo pulado e restabelecer a ordem porém poderia dizer que quero reordenar apartir da nota de numero 9 como no exemplo, mas digamos que em um ambiente real voce teria 50 mil notas, seria dificil de checar apartir de qual nota você quer reordenar.

agora imagina se ao invéz de id a coluna fosse data então você passaria para o seu ambiente uma query que diria que apartir do dia 4 de algum mes e algum ano e hora você gostaria de reordenar a coluna nota que esta inclusa nessa data em diante.

O segundo exemplo não é resultado de uma query é mais uma ideia de oque eu espera ver na saida, o id 4 corresponde a mesma linha de nota 9 então se fosse reordenado apartir de aí a proxima nota que é 16 viraria a 10 e a nota 17 viraria a 11 pra compor a sequência porém as notas que vem antes não deveriam ser afetadas.

SQL não é minha especialidade, mas acredito que você possa fazer algo mais ou menos assim:

-- Identificar a nota mínima a partir de onde reordenar
WITH notas_ordenadas AS (
    SELECT
        id,
        ROW_NUMBER() OVER (ORDER BY nota) AS nova_nota
    FROM notas
    WHERE nota >= (SELECT MIN(nota) FROM notas WHERE nota >= 9)
)

-- Atualizar as notas
UPDATE notas
SET nota = notas_ordenadas.nova_nota
FROM notas_ordenadas
WHERE notas.id = notas_ordenadas.id;