Recuperar json via ajax

Caso você ainda não esteja acostumado em extrair os dados em javascript no formato json, seja dos campos, listas ou sub-listas… Da uma estudada nisso antes, usando apenas paginas html e javascript simples, sem o uso do ajax. Digo isso porque a forma que você extrai dados em java e javascript no formato json, são diferentes.
Respondendo sua pergunta, para recuperar seu json em ajax, basta você pegar a resposta do servidor. No seu servlet você colocou:

Então no javascript, já vai ir no formato json. Se fosse response.setContentType(“text/html”), era só você converter no javascript. Você colocou no seu servlet,

Isso só vai imprimir no console. Para mandar uma resposta para sua pagina, você usa:

Agora é só você pegar o seu result na função:

success : function(result) {
var objetoJSON=result;
}

Bem simples né? Você tem seu objeto json todo na variável objetoJSON do javascript.
Agora só lembre-se do que eu disse no começo.

Obrigado pela ajuda, e sobre essa parte que falou no inicio estou fazendo isso, estou estudando parte à parte
vim vendo só HTML depois passei por javascript simples fiz uns ajax simples agora chegou a vez do json kkk
otimizando o código, vou continuar estudando.
quando conseguir coloco o código aqui. Obrigado.

implementei o javascript:

function abreDetalhes() {
	$.ajax({

		url : "/RelatorioNC/pesquisaSos",
		data : $("#pesquisa").serialize(),
		success : function(result) {

			var objetoJSON = result;

			$(document).ready(function() {

				$('#tablePesquisa').DataTable({
					"processing" : true,
					"serverSide" : true,
					"ajax" : {
						"url" : "/RelatorioNC/pesquisaSos",
						"dataType" : objetoJSON
					}
				});
			});

		}
	});
}

só que na minha tela parece esse erro:

Você escreveu $(document).ready(function() {…}, esse código diz que só irá carregar o conteúdo do javascript, depois que a pagina html for carregada. Isso você só usa no inicio do código javascript, quando sua pagina for renderizada.
Seu código javascript esta muito ‘cabuloso’, digo, você primeiro usa um ajax e depois usa outro ajax dentro do ajax anterior. Mesmo que o segundo ajax tivesse com a sintaxe completa, nunca iria funcionar .
Como eu disse primeiro, da uma estudada em json. Depois como extrair ele com javascrit. Pois mesmo que você tente imprimir ele direto no HTML, ficara frustador, pois pode apenas imprimi algo como: “object()”, só, mais nada.
A respeito do ajax, observe que seu url:"/RelatorioNC/pesquisaSos", deve apontar para a sua pagina servlet onde vai te retornar uma String formatada com JSON.
Faz o seguinte, em outro post eu expliquei melhor e coloquei um exemplo muito fácil de ajax e servlet. Você basicamente só precisa criar uma pagina html, onde dentro dela já tem TODO javascript e css prontos. E depois criar um simples Servlet. Lá eu explico tudo. Segue o link desse tópico: http://www.guj.com.br/t/ativa-javascript-com-jsp/320768.