Sistemas Distribuídos-UDP-Socket

sério? eu postei um exemplo ai em cima, não te atende?

vejamos, vc tem essas linhas:

DatagramSocket serverSocket = new DatagramSocket(9876);
            byte[] receiveData = new byte[1024];
            byte[] sendData = new byte[1024];
            while(true)
               {
                  DatagramPacket receivePacket = new DatagramPacket(receiveData, receiveData.length);
                  serverSocket.receive(receivePacket);
...

no lugar de while(true) vc tem um loop de 2 passos ( o par e o impar ).

com udp vc não precisa fazer um accept na conexão. ele vai receber um DatagramPacket que contem informações para vc poder responder ( IP e Porta ).

o q vc precisa fazer:

1. leia o primeiro packet ( o que deve conter um numero par )
   String input = new String( receivePacket.getData());

vc precisa converter o getData() ( array de bytes ) em um numero inteiro. é mole de converter pra string e depois converter pra inteiro

https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Integer.html#parseInt(java.lang.String)

2. uma vez lido vc pode guardar o numero, endereço e porta e um booleando ( ehPar ) para saber quem é quem. ai vc tem uma estrutura de dados, um objeto com 4 campos bem definidos que vc vai montar a partir do input vindo via UDP.

3. leu um, leu outro, agora vc decide quem venceu.

somo os numeros e veja se o modulo por 2 é zero.

if( valor % 2 == 0 ) { é par } else { é impar }

pronto vc sabe quem venceu. agora pode responder quem venceu.

realmente não é obvio como se faz isso. mas se vc explorar um pouco os exemplos que existem vc vai longe.