Vou te dar uma resposta superficial, pra você pesquisar e tentar implementar por conta própria.
Ler arquivos de texto em Java: Arquivo File
Quando você ler uma linha, terá algo como:
variavelString = " 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3";
Como você precisa de cada número individualmente, pode usar o método split da classe String e separa por espaço. Pra armazenar esses números, você pode usar um List/ArrayList.
A “conversão” de números em “tiles” fica por sua conta. Mas inicialmente: o que é um tile no seu programa? É um retângulo de AxB pixels? (sendo A e B números inteiros). Se sim, você pode criar uma classe Tile e uma subclasse para cada tipo de tile, herdando dessa classe pai. Adicione um método desenhar (por exemplo) nessa classe e passe um objeto Graphics (ou Graphics2D) para desenhar o tile.
Para transformar um número (1, 2 ou 3, por exemplo) num tile, pode fazer um laço sobre o seu List e adicionar o elemento correspondente num segundo List, que conterá os tiles. Não precisa ser nada complexo, pode ser uma sequência de ifs ou um switch.
Quando for desenhar a tela, você vai percorrer esse List de Tiles, chamando o método desenhar de cada Tile.
Recomendo usar Java2D ao invés de awt.graphics. Leia também: http://www.pontov.com.br/site/java/48-java2d
Abraço.