Especulação filosófico-digital: todas as imagens do universo

Com um número de quarks posso criar todas as subpartículas atômicas, criar os átomos, os elementos, os compostos químicos, inferir suas propriedades físicas, crias as 5 bases nucleotídicas, criar todos as ambientes, vidas, rochas, rios, atmosferas, planetas, sistemas solares, galáxias e o universo. Tudo via um sistema que junte os quarks, e a informação (os bits) do que gerar.

Bem, se você gosta de pensar sobre como bits podem guardar o mundo, estude entropia e a área da ciência sobre isso: Teoria da informação.

Logo, a classe de imagens de L X C pixels, possui N imagens diferentes possíveis, onde N é igual a:

N = LC(2^24)

---

Um exemplo, as imagens de 1000 X 1000 pixels:
N = 10^3 * 10^3 * 2^24 = 16.777.216.000.000 imagens possíveis. Ou seja, mais de 16 quadrilhões de imagens possíveis.

O conjunto total de imagens de 1000 X 1000 pixels poderia ser criado artificialmente por um procedimento de varição sistemática de cores, pixel a pixel.

Cada pixel ocupa 3 bytes de informação, então, cada imagem de 1000 X 1000 teria 3.000.000 bytes, ou seja, aproximadamente 3 megabytes.

O conjunto total de imagens seria representado com 50.331.648.000.000.000.000 bytes, aproximadamente, 50 exabytes

Eu me enganei no cálculo! Subestimei.

N = (2^24)^(L*C)

Ou seja…É um número estupidamente grande!

No caso de imagens 1000 X 1000

N = (2^24)^(10^6) = 2^24.000.000

Isso dá um número com muitos dígitos…Talvez, tantos dígitos quanto o número de átomos do universo (estimado em 10^100)

A propósito.

Conheço a noção de entropia. E acho bastante interessante.

Você não precisa de um espaço muito grande para representar imagens. O que você precisa é de mais bits para representar outras informações mais importantes que o espaço nesse caso.

Os pixels que conhecemos normalmente 0-255 são usados para representar imagens comuns. Existem imagens que usam valores flutuantes nos pixels e até valores negativos(-0.4-377.6), como imagens capturadas por sensores de algum tipo de radiação de alta frequência como raio x(em imagens astronômicas).

espaço = i(x, y)

densidade = d

imagem = espaço * d

No caso a densidade é muito mais importante que as cordenadas espaciais nesse caso.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/

http://www.derivative.ca/wiki/index.php?title=Pixel_Formats

Eu pensei sobre isso, e a unica conclusão que cheguei agora é que voce nao vai conseguir todas as imagens assim.

Simplesmente pelo fato de que a maioria das coisas do universo são vistas em frequencias de onda que não conseguimos ver.

Eu não sei quantos iguais a mim olharam pra esse tópico e se sentiram burros demais pra conseguir entendê-lo. Eu tô tentnado entender ainda esse negócio…

Você quer saber quantas imagens de 1 megapixel, 24 bits por pixel, são possíveis? A conta é:

(2^24) ^ (1000000) = 2^24000000, ou seja, 7,[telefone removido] x 10^7224719

(umas continhas com logaritmos ajudam aqui).

Ou seja, é bem mais que o número de átomos no universo observável, que é da ordem de míseros 10^80, e obviamente não há storage suficiente para guardar todas essas imagens.

Eu já desisti, rsrs

Mas é assim mesmo, com estudo e dedicação serias capaz, normalmente quem foca em cálculos e gosta desse assunto são os cientistas…

Uma hora ou outra sempre precisamos de algumas teorias e de algum aprofundamente em cálculo, mas não é nosso nicho mais forte… Aprecio muito quem se aprofunda nesses papos e queria ter esse nível de conhecimento, mas não tenho saco… Hueheueheuehueeh

Abs []

Marky.Vasconcelos:

Eu pensei sobre isso, e a unica conclusão que cheguei agora é que voce nao vai conseguir todas as imagens assim.

Simplesmente pelo fato de que a maioria das coisas do universo são vistas em frequencias de onda que não conseguimos ver.

Claro…Existem imagens em gama, raios-X, etc…Até mesmo adicionando um canal alpha, acho que já temos mais combinações. Mas eu fixei no RGB “true color” 24 bits só a título de argumentação. Eu estou fixado em imagens humanamente perceptíveis e representáveis neste esquema. Poderia-se pensar em outros esquemas, com mais definição cromática, outros canais que a argumentação continuaria válida. Ah sim…Mas ainda fixando em imagens humanamente perceptíveis.

Sim…Exatamente. Não há onde armazenar tanta informação.

se eu estou certo, todo o nosso passado e futuro, tudo que existe no universo ou extra-universo sei la, estariam nessas fotos, não existiria uma nova foto tirada da camera de uma maquina fotográfica que não estaria no banco,

digo, eu encontraria uma foto que tirei ontem, identica, claro, depois de uma busca de 100 trilhões de anos

Jokabeludoido:

Marky.Vasconcelos:

Eu pensei sobre isso, e a unica conclusão que cheguei agora é que voce nao vai conseguir todas as imagens assim.

Simplesmente pelo fato de que a maioria das coisas do universo são vistas em frequencias de onda que não conseguimos ver.

Claro…Existem imagens em gama, raios-X, etc…Até mesmo adicionando um canal alpha, acho que já temos mais combinações. Mas eu fixei no RGB “true color” 24 bits só a título de argumentação. Eu estou fixado em imagens humanamente perceptíveis e representáveis neste esquema. Poderia-se pensar em outros esquemas, com mais definição cromática, outros canais que a argumentação continuaria válida. Ah sim…Mas ainda fixando em imagens humanamente perceptíveis.

Todas essas imagens são imagens normais e podem ser observadas sem nenhum problema.

O que eu quis te dizer é que você pode guardar essas imagens usando um formato que não precisa ser representado “espacialmente” entendeu?
Você pode representar o espectro através de uma FFT.

juliocbq:

Jokabeludoido:

Marky.Vasconcelos:

Eu pensei sobre isso, e a unica conclusão que cheguei agora é que voce nao vai conseguir todas as imagens assim.

Simplesmente pelo fato de que a maioria das coisas do universo são vistas em frequencias de onda que não conseguimos ver.

Claro…Existem imagens em gama, raios-X, etc…Até mesmo adicionando um canal alpha, acho que já temos mais combinações. Mas eu fixei no RGB “true color” 24 bits só a título de argumentação. Eu estou fixado em imagens humanamente perceptíveis e representáveis neste esquema. Poderia-se pensar em outros esquemas, com mais definição cromática, outros canais que a argumentação continuaria válida. Ah sim…Mas ainda fixando em imagens humanamente perceptíveis.

Todas essas imagens são imagens normais e podem ser observadas sem nenhum problema.

O que eu quis te dizer é que você pode guardar essas imagens usando um formato que não precisa ser representado “espacialmente” entendeu?
Você pode representar o espectro através de uma FFT.

Sobre FFT…Eu conheço apenas superficialmente a transformada. Nunca a usei e tenho menos conhecimentos sobre Fourier do que gostaria. Se há uma relação de um para um entre uma imagem e um espectro, e o espectro pode ser representado de forma menos custosa, então sim…Podemos pensar em armazenar estas imagens através do seu espectro e fazer a transformada inversa para obter a imagem a partir do espectro.

As imagens em raios-X, raios gama, etc, não são “imagens normais”, até onde consigo ver. O que vemos nas imagens de raios-x e raios gama, são mapeamentos da interação destas radiações com a matéria, para o espaço de radiações humanamente perceptível. Uma imagem do mundo, que combina as radiações humanamente perceptíveis, com raios-x, raios-gama, etc, seria radicalmente diferente. O espaço de cores possível aumentaria radicalmente, se fôssemos capazes de perceber (distinguindo) toda essa gama de radiações. Um pixel, além das componentes do espectro de radiação visível, teriam componentes para essas outras radiações, imagino.

Aquela imagem do sol que você colocou acima, é uma imagem totalmente representada em RGB, até onde consigo ver. A diferença é que essas cores aí, são mapeamentos de medidas realizadas por sensores de outras radiações. Esta imagem aí, estaria entre aquelas que eu consigo gerar através daquele procedimento que comentei.

A menos que eu esteja radicalmente enganado.

douglaskd:

se eu estou certo, todo o nosso passado e futuro, tudo que existe no universo ou extra-universo sei la, estariam nessas fotos, não existiria uma nova foto tirada da camera de uma maquina fotográfica que não estaria no banco,

digo, eu encontraria uma foto que tirei ontem, identica, claro, depois de uma busca de 100 trilhões de anos

Sim…Exatamente!

Quer dizer, conseguimos obter todas as imagens possíves do universo que podem ser representadas nessa configuração. Entre essas imagens, vou ter todas as imagens possíveis do meu rosto, por exemplo, em todos os ângulos possíveis, sob todas as condiçoes de iluminação possível, em todas as distâncias possíveis. Inclusive, imagens do meu rosto mais jovem e mais velho. Todo o passado e futuro estariam fotografados neste conjunto, em todas as escalas, ângulos e condições de iluminação possíveis.

Vou ter diversas imagens que poderiam representar um mesmo “lugar do universo” em diversos enquadramentos diferentes, em diversas distâncias e diversas condições de iluminação. Ao mesmo tempo, vou ter também uma mesma imagem que pode representar diversos lugares do universo. Por exemplo, um ponto branco em um fundo negro pode ser a fotografia de uma estrela solitária vista ao longe, ou de um grão de sal sobre uma mesa preta.

O problema, é claro, é que uma vez obtidas todas as imagens, eu não consigo saber ao que se referem. Mesmo tendo o meu rosto (aos 70 anos de idade) lá dentro do conjunto, eu não tenho como saber qual das imagens fotografa isso.

Além disso…Será que todas essas imagens sintetizadas possuem um correspondente em termos de enquadramento de um lugar específico do mundo natural (considerando escalas, distâncias e variações de iluminação diferentes), ou algumas delas serão apenas ruído sem significado (não representando nenhuma configuração visual possível da realidade)?

Jokabeludoido:

Sobre FFT…Eu conheço apenas superficialmente a transformada. Nunca a usei e tenho menos conhecimentos sobre Fourier do que gostaria. Se há uma relação de um para um entre uma imagem e um espectro, e o espectro pode ser representado de forma menos custosa, então sim…Podemos pensar em armazenar estas imagens através do seu espectro e fazer a transformada inversa para obter a imagem a partir do espectro.

As imagens em raios-X, raios gama, etc, não são “imagens normais”, até onde consigo ver. O que vemos nas imagens de raios-x e raios gama, são mapeamentos da interação destas radiações com a matéria, para o espaço de radiações humanamente perceptível. Uma imagem do mundo, que combina as radiações humanamente perceptíveis, com raios-x, raios-gama, etc, seria radicalmente diferente. O espaço de cores possível aumentaria radicalmente, se fôssemos capazes de perceber (distinguindo) toda essa gama de radiações. Um pixel, além das componentes do espectro de radiação visível, teriam componentes para essas outras radiações, imagino.

Aquela imagem do sol que você colocou acima, é uma imagem totalmente representada em RGB, até onde consigo ver. A diferença é que essas cores aí, são mapeamentos de medidas realizadas por sensores de outras radiações. Esta imagem aí, estaria entre aquelas que eu consigo gerar através daquele procedimento que comentei.

Justamente. O sensor captura a radiação e o software converte em uma imagem que você possa entender, mas isso é outra coisa. Você pode guardar qualquer informação que quiser no pixel, mas para isso precisa do formato específico.

Aquela imagem postada é uma imagem normal e não passou sob nenhuma transformada. A Fourier é utilizada para se trocar o modo de enxergar um sinal. Ex: Sair do plano cartesiano para o domínio da frequência.
Em alguns casos é mais fácil enxegar o espectro e tirar conclusões de um sinal do que analisado o mesmo no plano cartesiano(nas dimensões).

Embora o número das imagens possíveis seja maior que o número de átomos do universo, nem de longe ele consegue representar todas as combinações possíveis do universo. Para exemplificar, digamos que você pudesse simplesmente pôr todos os átomos do universo alinhados em um segmento de reta (os 10^80 átomos). As permutações possíveis desses átomos são simplesmente (10^80)!, que é um número maior ainda que o número que dei antes (10 elevado a 7 milhões). Acho que é um pouquinho chato calcular esse número como uma simples potência de 10; quem quiser que se habilite para calcular o número “fatorial de 10 elevado a 80”.
Portanto, seu experimento nem de longe consegue representar todas as imagens possíveis do universo.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(10^80)!

Esqueci que todos os átomos com um determinado nível de energia podem ser considerados iguais, o que reduz um pouco o número de permutações. Mas como cada átomo tem um determinado nível de energia (obviamente esse nível não é contínuo mas sim quantizado), o número de permutações aumenta um pouco em função disso. Mas mesmo assim o número de configurações possíveis do universo não é tão distante assim de (10^80)! - veja o cálculo em:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(10^80)!

juliocbq:

Justamente. O sensor captura a radiação e o software converte em uma imagem que você possa entender, mas isso é outra coisa. Você pode guardar qualquer informação que quiser no pixel, mas para isso precisa do formato específico.

Sim…Mas foi isso que eu quis dizer com imagens humanamente perceptíveis. Quero dizer, humanamente perceptíveis de forma imediata. Como eu disse, aquele imagem do sol, estria dentro do conjunto gerado. Porque esta imagem é humanamente perceptível de forma direta, diferentemente das leituras de raios-x (ou gama, não sei) realizadas do sol e convertidas para essa imagem.

juliocbq:

Aquela imagem postada é uma imagem normal e não passou sob nenhuma transformada. A Fourier é utilizada para se trocar o modo de enxergar um sinal. Ex: Sair do plano cartesiano para o domínio da frequência.
Em alguns casos é mais fácil enxegar o espectro e tirar conclusões de um sinal do que analisado o mesmo no plano cartesiano(nas dimensões).

Sim, sei que era uma imagem, e não um espectro de frequência.

Mas agora…Falando do espectro de frequência. Já que você parece entender do assunto.
-A relação entre imagens e espectro de frequência é sempre de um para um? A partir de um espectro eu consigo recuperar a imagem correspondente?
-A representação do espectro de frequência de uma imagem ocupa menos espaço que a representação da imagem?

entanglement:

Embora o número das imagens possíveis seja maior que o número de átomos do universo, nem de longe ele consegue representar todas as combinações possíveis do universo. Para exemplificar, digamos que você pudesse simplesmente pôr todos os átomos do universo alinhados em um segmento de reta (os 10^80 átomos). As permutações possíveis desses átomos são simplesmente (10^80)!, que é um número maior ainda que o número que dei antes (10 elevado a 7 milhões). Acho que é um pouquinho chato calcular esse número como uma simples potência de 10; quem quiser que se habilite para calcular o número “fatorial de 10 elevado a 80”.
Portanto, seu experimento nem de longe consegue representar todas as imagens possíveis do universo.

Mas há uma diferença entre configurações possíveis de átomos e configurações possíveis de imagens humanamente perceptíveis. Eu estou interessado na segunda e não na primeira.

Como eu disse, diferentes enquadramentos, de pontos diferentes do universo, podem dar origem a uma mesma imagem. Foi isso que eu sui dizer com o exemplo da estrela solitária no espaço negro e o grão de sal da mesa preta. São configurações de átomos completamente distintos, em diferentes escalas de espaço, inclusive, mas colapsam em uma mesma imagem.

Sem contar que estou fixando uma representação e uma definição. Então, são todas as imagens possíveis do universo nestas restrições. E isso é inegável porque me parece um truísmo.

Mas podemos especular…Qual conjunto tem cardinalidade maior?
o conjunto de configurações possíveis de átomos do universo ou o conjunto de imagens possíveis destas configurações possíveis?

Lembrando que imagens com a mesma informação são a mesma imagem.

Jokabeludoido:

juliocbq:

Justamente. O sensor captura a radiação e o software converte em uma imagem que você possa entender, mas isso é outra coisa. Você pode guardar qualquer informação que quiser no pixel, mas para isso precisa do formato específico.

Sim…Mas foi isso que eu quis dizer com imagens humanamente perceptíveis. Quero dizer, humanamente perceptíveis de forma imediata. Como eu disse, aquele imagem do sol, estria dentro do conjunto gerado. Porque esta imagem é humanamente perceptível de forma direta, diferentemente das leituras de raios-x (ou gama, não sei) realizadas do sol e convertidas para essa imagem.

juliocbq:

Aquela imagem postada é uma imagem normal e não passou sob nenhuma transformada. A Fourier é utilizada para se trocar o modo de enxergar um sinal. Ex: Sair do plano cartesiano para o domínio da frequência.
Em alguns casos é mais fácil enxegar o espectro e tirar conclusões de um sinal do que analisado o mesmo no plano cartesiano(nas dimensões).

Sim, sei que era uma imagem, e não um espectro de frequência.

Mas agora…Falando do espectro de frequência. Já que você parece entender do assunto.
-A relação entre imagens e espectro de frequência é sempre de um para um? A partir de um espectro eu consigo recuperar a imagem correspondente?
-A representação do espectro de frequência de uma imagem ocupa menos espaço que a representação da imagem?

é sempre de um para um(pelo menos até onde eu sei). Você pode usar a DFT sem problemas no espectro e recuperar o plano cartesiano sem problemas.
É mais fácil perceber um padrão no domínio da frequência do que no espacial. Alguns problemas complexos de reconhecimento são solucionados utilizando a fft para simplificar a imagem.

aqui tem um laboratório]
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fftdemo.htm

Certo…
E a representação do espectro tem menos informações que a representação da própria imagem?

Como costumam representar o espectro de frequência de uma imagem?

Jokabeludoido:

Certo…
E a representação do espectro tem menos informações que a representação da própria imagem?

Como costumam representar o espectro de frequência de uma imagem?

Cada sinal tem sua própria característica. Não existe uma regra de representação. Quando você faz a fft em um sinal você vê a forma dele como onda.
Uma imagem é formada por diversas ondas com seus comprimentos respectivos. Logo uma imagem também é um sinal.

não tem menos informação, tem a mesma informação, mas você pode codificar e quantizar de maneiras diferentes. Se espacialmente ou de outra forma. Processamento de sinais é coisa importante da computação. Merece cada segundo gasto de estudo.

juliocbq:

Jokabeludoido:

Certo…
E a representação do espectro tem menos informações que a representação da própria imagem?

Como costumam representar o espectro de frequência de uma imagem?

Cada sinal tem sua própria característica. Não existe uma regra de representação. Quando você faz a fft em um sinal você vê a forma dele como onda.
Uma imagem é formada por diversas ondas com seus comprimentos respectivos. Logo uma imagem também é um sinal.

não tem menos informação, tem a mesma informação, mas você pode codificar e quantizar de maneiras diferentes. Se espacialmente ou de outra forma. Processamento de sinais é coisa importante da computação. Merece cada segundo gasto de estudo.

Concordo que é importante e lamento não ter estudado este conteúdo. Estudei eventualmente, por curiosidade, depois que sái da faculdade. Mas não tive este conteúdo.

Bem…Mas a questão inicial era o armazenamento das imagens. Pelo que eu tinha entendido, as suas colocações davam a entender que, em vez de armazenar as imagens resultantes, em função do espaço, eu poderia armazená-las em função da frequência e que, com isso, eu não precisaria de tanto espaço. De qualquer forma, posso ter entendido errado o motivo pelo qual a fft entrou na nossa discussão.

De qualquer forma, se há uma relação de um para um, imaginei que o espectro guardasse a mesma quantidade de informação (a menos que ocorresse algum tipo de compactação não destrutitva) que a imagem. Deste modo, armazenar o espectro não ofereceria vantagens em termos de armazenamento.

Jokabeludoido:

juliocbq:

Jokabeludoido:

Certo…
E a representação do espectro tem menos informações que a representação da própria imagem?

Como costumam representar o espectro de frequência de uma imagem?

Cada sinal tem sua própria característica. Não existe uma regra de representação. Quando você faz a fft em um sinal você vê a forma dele como onda.
Uma imagem é formada por diversas ondas com seus comprimentos respectivos. Logo uma imagem também é um sinal.

não tem menos informação, tem a mesma informação, mas você pode codificar e quantizar de maneiras diferentes. Se espacialmente ou de outra forma. Processamento de sinais é coisa importante da computação. Merece cada segundo gasto de estudo.

Concordo que é importante e lamento não ter estudado este conteúdo. Estudei eventualmente, por curiosidade, depois que sái da faculdade. Mas não tive este conteúdo.

Bem…Mas a questão inicial era o armazenamento das imagens. Pelo que eu tinha entendido, as suas colocações davam a entender que, em vez de armazenar as imagens resultantes, em função do espaço, eu poderia armazená-las em função da frequência e que, com isso, eu não precisaria de tanto espaço. De qualquer forma, posso ter entendido errado o motivo pelo qual a fft entrou na nossa discussão.

De qualquer forma, se há uma relação de um para um, imaginei que o espectro guardasse a mesma quantidade de informação (a menos que ocorresse algum tipo de compactação não destrutitva) que a imagem. Deste modo, armazenar o espectro não ofereceria vantagens em termos de armazenamento.

Eu também pensei dessa forma mesmo. O padrão jpeg usa wavelet como uma das maneiras de compactação dos pixels da imagem. Wavelet é uma transformada semelhante a fft, então imaginei que talvez possa ser uma solução para poupar espaço. Para afirmar tem que estudar sobre.

De qualquer maneira, se não for possível guardar a informação espacialmente, pode-se guarda-la de outra forma. Era isso que eu queria passar com o exemplo da fft.

[quote=juliocbq
De qualquer maneira, se não for possível guardar a informação espacialmente, pode-se guarda-la de outra forma. Era isso que eu queria passar com o exemplo da fft.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Wavelet[/quote]

Sim…Pelo pouco que sei, parece que a Wavelet é meio que uma generalização da fft.

De qualquer forma, não sei se entendi muito bem…Você sugere que, se não der pra amrazenar a informação como função do espaço, pode-se guardá-la como função da frequência. Mas se a representação da frequência for tão consumidora de recursos quando a representação espacial, ficamos na mesma.

Mas acho que poderia-se pensar em compactações sim, desde que sejam não destrutivas.

De qualquer forma, como já vimos aqui…O número de imagens é tão absurdo que excede qualquer limite prático.