O botão só aparece quando o mouse fica sobre ele!

import javax.swing.JApplet;
import javax.swing.*;
import java.awt.*;

public  class OiMundo extends JApplet{
//JLabel Avisos;
JButton lampada1,lampada2;

Image imagem = null;
   Graphics g;
//declara variaveis e objetos


public void init() {// método inicial
	imagem = getImage(getCodeBase(),"LULA.png"); // pega imagem LULA.png e guarda num objeto Image
setLayout(new FlowLayout());// Layout de fluxo, só para teste



     lampada1 = new JButton(); //declara o botão
     ImageIcon imagem = new ImageIcon("interruptor.png"); //caminho da imagem
	lampada1.setIcon(imagem); // configura a imagem ao botao.
lampada1.setPreferredSize(new Dimension(imagem.getIconWidth(),imagem.getIconHeight())); // para ficar do tamanho da imagem
add(lampada1);
lampada1.setVisible(true); //adiciona e seta visivel a lampada1

     lampada2 = new JButton();
	lampada2.setIcon(imagem); // configura a imagem ao botao.
lampada2.setPreferredSize(new Dimension(imagem.getIconWidth(),imagem.getIconHeight())); // para ficar do tamanho da imagem
add(lampada2);
lampada2.setVisible(true);



}


public void paint(Graphics g) {
         if (imagem != null){
            g.drawImage(imagem, 0, 0, this); // pinta imagem da lâmpada
            }
      }



}

super.paint(g);

import javax.swing.JApplet;
import javax.swing.*;
import java.awt.*;

public  class OiMundo extends JApplet{
//JLabel Avisos;
JButton lampada1,lampada2;

Image imagem = null;

//declara variaveis e objetos


public void init() {// método inicial
	imagem = getImage(getCodeBase(),"LULA.png"); // pega imagem LULA.png e guarda num objeto Image
setLayout(new FlowLayout());// Layout de fluxo, só para teste



     lampada1 = new JButton(); //declara o botão
     ImageIcon imagem = new ImageIcon("interruptor.png"); //caminho da imagem
	lampada1.setIcon(imagem); // configura a imagem ao botao.
lampada1.setPreferredSize(new Dimension(imagem.getIconWidth(),imagem.getIconHeight())); // para ficar do tamanho da imagem
add(lampada1);
lampada1.setVisible(true); //adiciona e seta visivel a lampada1

     lampada2 = new JButton();
	lampada2.setIcon(imagem); // configura a imagem ao botao.
lampada2.setPreferredSize(new Dimension(imagem.getIconWidth(),imagem.getIconHeight())); // para ficar do tamanho da imagem
add(lampada2);
lampada2.setVisible(true);



}


public void paint(Graphics g) {
	super.paint(g);
         if (imagem != null){
            g.drawImage(imagem, 0, 0, this); // pinta imagem da lâmpada
            }
      }



}

import javax.swing.*;
import java.awt.*;

public class OiMundo extends JApplet {
	//Melhor declarar as variáveis como private.
	private JButton lampada1;
	private JButton lampada2;
	private Image imagem = null;

	@Override	
	public void init() {
		
		imagem = getImage(getCodeBase(), "LULA.png"); 
		
		//O init roda numa thread separada e é necessário criar os objetos
		//na thread do swing. Para fazer isso, usamos o eventQueue.invokeLater.
		//Mais informações: 
		//http://java.sun.com/docs/books/tutorial/uiswing/components/applet.html#thread
		EventQueue.invokeLater(new Runnable()
		{
			public void run() {
				initComponents();
			}
		});
	}

	//Ok, agora isso roda na thread do swing.
	protected void initComponents() {
		//No caso do JApplet, você deve usar o getContentPane() no lugar de adicionar 
		//diretamente. Não sei se isso mudou no Java 5 como os demais componentes do 
		//swing. Então, por via das dúvidas, vamos fazer desse jeito.
		
		getContentPane().setLayout(new FlowLayout());

		lampada1 = new JButton(); 
		ImageIcon imagem = new ImageIcon("interruptor.png"); 
		lampada1.setIcon(imagem); 
		lampada1.setPreferredSize(new Dimension(imagem.getIconWidth(), imagem
				.getIconHeight())); 
		getContentPane().add(lampada1);		

		lampada2 = new JButton();
		lampada2.setIcon(imagem); 
		lampada2.setPreferredSize(new Dimension(imagem.getIconWidth(), imagem
				.getIconHeight())); 
		getContentPane().add(lampada2);		
	}

	@Override
	public void paint(Graphics g) {		
		//O que você quer com esse código? 
		//Na primeira vez, ele irá sobrescrever o component com sua imagem.
		//Quando vc posicionar o mouse sobre o componente, ele irá ser 
		//repintado, mas o fundo não. Pode ser que isso esteja causando o 
		//efeito ruim que vc está vendo. Pense em usar um JImagePanel no lugar.
		//http://www.guj.com.br/posts/list/56248.java#295271
		
		//Anyway, vc não deve usar o g recebido como parâmetro diretamente
		//Mais informações:
		//http://java.sun.com/docs/books/tutorial/uiswing/painting/
		//http://java.sun.com/products/jfc/tsc/articles/painting/#swing
		Graphics2D g2d = (Graphics2D)g.create(); //Faça uma cópia dele
		if (imagem != null) {
			g2d.drawImage(imagem, 0, 0, this); 
		}
		g2d.dispose(); //Libere a cópia no final

		super.paintComponents(g);
	}
}