O que são chamadas assíncronas?

Basicamente, chamadas assincronas, sao chamadas que quando feitas nao impedem outros processos serem executados.

Por exemplo, se vc tem um Javacript que faz um chamada assincrona a um servico REST para pegar alguns dados. Quando o cliente faz a chamada pro servidor, o cliente nao vai ficar esperando uma resposta do servidor, o cliente vai fazer o request e continuar fazendo outras coisas, quando o servidor mandar a resposta, esses dados vao provavelmente ser processados por uma funcao callback. Pense em chamadas assincronas, como chamadas feitas em background.

Exemplo, em JQuery vc pode ter :

$.ajax({
  url: URL_to_my_rest_store,
  success: function(){
        // funcao callback que sera executada quando o servidor mandar a resposta
        // caso o request executar tudo ok.
  },
  error: function() {
        // funcao callback que sera executada quando o servidor mandar a resposta
        // caso o request falhar.
  },
  complete: function() {
      // funcao callback que sera executada quando o servidor mandar a resposta
     //  nao importa o status do request.
  } 
});

//Daniel

Cara da uma lida nesse link aqui ,
http://www.linhadecodigo.com.br/Artigo.aspx?id=1967

o codigo do cara ta em C# mas pode ser que te ajuda,