Arquivo Discussoes de Programacao e Tecnologia Já tentamos no outro tópico isolar uma variável, mas não conseguimos.
Diante da necessidade de resolver esse problema, estou disposto a pagar 40 reais a quem conseguir resolver isolar a variável i da seguninte fórmula:
f = p*i / (1 - (1+i)^-t)
Pago 40 reais a quem isolar a variável “i” da fórmula.
O pagamento farei via tranferência eletrônica para quem resolver a fórmula.
f = p*i / (1 - (1+i)^-t)
Passo 1: Multiplique por (1 - (1+i)^-t) dos dois lados:
(1 - (1+i)^-t) * f = p*i
Passo 2: Divida os dois lados por f:
1 - (1+i)^-t = (p*i) / f
Passo 3: Subtrair os dois lados de 1:
-(1+i)^-t = 1 - ((p*i) / f)
Passo 4: Multiplicar os dos lados por -1:
(1+i)^-t = -1 + ((p*i) / f)
Passo 5: Tirar o logarítmo dos dois lados:
log((i+1)^-t) = log(-1 + ((p*i) / f))
Passo 6: Aplicar a propriedade: logb(m^n) = n * logb(m)
-t * log(i+1) = log(-1 + ((p*i) / f))
Passo 7: Dividir os dois lados por log(i+1)
-t = (log(-1 + ((p*i) / f))) / log(i+1)
Passo 8: Multiplicar ambos os lados por -1:
t = -(log(-1 + ((p*i) / f))) / log(i+1)
Ops, agora que percebi, você não quer isolar t, e sim i.
Geralmente, em matemática financeira não isolamos a taxa (i). A hp tem um comando específico para cálculo da taxa, que faz isso iterativamente (através de um método numérico).
Isso porque para extrair i de um juro composto, você acabará com a raiz de t na mão, o que pode ser algo igualmente complexo se t for muito grande.
Você não tem uma HP-12C? É meio que um quesito obrigatório para quem quer trabalhar com matemática financeira.
Tópico trancado. Quem quiser, continue postando em seu outro tópico:
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