Engenharia Elétrica em vez de Sistemas/Ciência da Computação

Você pode acabar o sistema de informação e focar em C. Acho que dois anos é muita coisa para abandonar assim viu! O.o

Depende muito das ramificações que a faculdade lhe permitirá seguir. Quando a Engenharia elétrica possui ênfase em eletrônica, ou seja, praticamente se transformando em uma Engenharia de Computação, você estudará disciplinas que envolvem programação baixo nível, além de eletrônica básica (transistores, diodos, amplificadores operacionais), eletrônica digital, criação de circuitos utilizando microcontroladores, entre outros. Porém, há lugares que possuem ênfase em eletrotécnica, onde se trabalha com altas correntes. Há outros lugares que possuem ênfase em automação industrial (clp, sistemas supervisórios, redes industriais) ou telecomunicações, etc…

Também depende. Se você gosta de desenvolver sistemas enterprise e pensa em ficar nisto o resto da vida, acho que não vai agregar tanto. Entretanto, resto da vida pode ser muito tempo, então conhecimento nunca é demais, mais cedo ou mais tarde você deverá aproveitá-lo em algum lugar.

Todo curso de elétrica possui uma grade de c. Isso porque você utilizará microcontroladores para desenvolver hardware.
Todo curso de engenharia é um curso de física aplicada, e todo curso de ciência é um curso de matemática aplicada. Entendeu a diferença entre eles?
Na ciência da computação não é questão de se estudar linguagens de baixo nível mas sim algoritmos e ferramentas matemáticas. Enquanto o curso de engenharia foca muito na física e também um pouco na matemática.

Quando a ciência da computação chegou na unicamp não existia grade de linguagens de programação. Você escolhia uma por fora para estudar e poder resolver os problemas propostos na aula.
Você pode desenvolver software e ter estudado física. Aliás, os bons programadores mesmo sempre saíram da física e da matemática(eles estão em casa).