Jframe

Cara, sim, é possível.
Mas aproveite que é iniciante e já começa no JavaFX
Já existe no JavaFX inclusive, um componente DatePicker, que facilita e muito o seu trabalho.

Abraços!

Beleza, vou dar uma procurada!! Muito obrigada

Sem problema, estamos aqui pra ajudar
No mais, bons estudos!

Você saberia me informar como faço o calendário no Jframe? hauha

Rs
Depende do que quer
Quer criar um calendário tipo, aqueles pra desktop ou quando clicar em um JButton, abre um mini calendário?

Dá uma olhada nos links
http://eduardonsodre.blogspot.com.br/2011/11/calendario-java.html

E
http://www.java2s.com/Code/Java/Swing-Components/Calendar.htm
Fonte (Calendario em Swing)

PRINCIPALMENTE…
http://www.codejava.net/java-se/swing/how-to-use-jdatepicker-to-display-calendar-component

Download do JDatePicker …

Por último, mas não menos importante…

Fonte…

recomendo fazer o que o @Chaybelucas falou, é melhor deixar o swing de lado, pois ele praticamente já foi abandonado e ainda por cima é muito trabalhoso, recomendo ver só o básico mesmo de swing para caso vc encontrar em alguma empresa, ou código que foi feito em swing vc ter uma ideia e pesquisar e encontra a solução ou algo do tipo. agora se for criar um programa desktop hoje em dia em Java não tem jeito o melhor é o JavaFX
recomendo ver estes vídeo:

é também a ver este site: